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IL SISTEMA NUMERALE

I numeri sono dei simboli, ad esempio quelli conosciuti nel nostro sistema numerale decimale sono esattamente 10, e cioè:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Attraverso questi simboli possiamo eseguire diverse operazioni anche molto difficili.
E' imporante capire che aumentando o diminuendo i simboli a nostra disposizione non cambia assolutamente nulla se non il valore del simbolo cioè il peso che gli vogliamo riconoscere a seconda della posizione dello stesso.
Si tratta dei concetti di decine, centinania, migliaia ecc. che ben conosciamo.
Facciamo comunque un esempio con il sistema numerale decimale che così capiamo subito.
Nel numero 374, il simbolo 3 che si trova a sinistra vale 10 volte di più di quella che le sta immediatamente a destra e cioè il numero 7, il quale a sua volta vale 10 volte di piu' di quello posizionato alla sua destra, il 4.

Possiamo ottenerlo con la seguente operazione:
3 x 10² + 7 x 10¹ + 4 x 10° == 374

In questo modo possiamo definire sistemi di numerazione diversi dal decimale, usando come base 2, 3, 4, ecc.
La base minima è costituita da 2 simboli numerico lo 0 e l'1, viene comunemente conosciuto con il nome di sistema binario ed e' il sistema di numerazione usato dai computers.
In buona sostanza il numero decimale 14 con il sistema binario viene rapprentato con le cifre 1110.
Seguendo la formula indicata sopra si ha:

1 x 2³ + 1 x 2² + 1 x 2¹ + 0 x 2° == 14

Tutto chiaro fin qui??

A questo punto dovremmo chiederci quali caratteri usare in sistemi di numerazione con base superiore a 10.
La risposta e' semplice: vengono usate le lettere dell'alfabeto!
Quindi dopo il simbolo 9 troveremo il simbolo A che rappresenta la cifra decimale 10, B rappresenta 11 e cosi via.
Ad esempio nel sistema esadecimale (base 16) il numero decimale 145677 viene rappresentato con 2390D, e infatti:

2 x 16⁴ + 3 x 16³ + 9 x 16² + 0 x 16¹ + 13 x 16° == 145677

Esercitatevi!!!